卓越教育高中數學專家團隊認為,2022全國新高考Ⅰ卷中數學卷核心明確,聚焦“四層”,融會貫通,考查內容既清晰明確且相互連接貫通,始終凸顯核心價值在育人中的重要地位。試題低中高檔分層明確,在考查數學知識方面,強化了試題的梯度,從而能夠使不同水平的考生獲得不同的分數,符合高考選拔的要求。
試題注重考查考生對數學基本概念、原理、技能和思維方法掌握情況,將數學知識、能力和素養整合的能力,考查應用數學知識解決實際問題的能力;既落實了高考“立德樹人、服務選才”的核心功能,又發揮了高考“引導教學”的功能。
卓越教育高中數學團隊就2022年廣東高考數學試卷的設計、試題特點進行分析。
一、與前兩年高考卷的對比
卓越教育高中數學團隊指出2022新高考I卷是文理合卷的第二年,考查形式和題型與去年基本保持一致。重點考查了數學的本質,通過這些問題的考查,恰恰體現了考生數學學習的薄弱環節。
與2021年對比,對考生而言難易區分明顯更大,在知識內容考查上,互質、解三角等題目創新性較強,需要學生突破思維定勢的束縛,考查學生探索新方法、積極主動解決問題的能力。
二、試卷各板塊占比——數據
卓越教育高中數學團隊列出《2022年廣東高考數學各題難度一覽圖》,卓越高中數學科梁郁培老師指出,函數導數模塊相比去年分值加大,加強了對數學本質的考查,注重基礎內容的理解,概率統計題相對去年更加強調實際應用,整體依然非常重視對學生閱讀理解能力與數學應用能力的考查。立體幾何問題,考查考生的空間想象能力和閱讀理解、數學建模的素養。
三、試卷各部分解析
針對不同的題型,卓越教育高中數學團隊也做出了具體的分析:
①選填題:小題考點和考法常規,卻不失穩中帶新,“新”主要體現在題目的計算量以及思維難度上,絕大多數同學都如鯁在喉,做得很不順暢,就連很多尖子生都會被當中的幾個難題卡住,導致直接崩潰。
第5小題返璞歸真,概率問題中包含小學數學當中“互質”的定義,考查學生對于基本概念的理解與應用。 第7小題比較數字大小,其中
兩數相差及其微小, 在沒有計算機的暴力拆解下, 要求同學們憑借智慧的雙眼來構造函數比較,并且對同學們函數的基本功要求極高。
第8及第9連續兩道立體幾何題目,都要求同學們自己動手作圖,其中第8題考查幾何體的計算,最后體積的取值范圍涉及到導數的應用,第9題考查空間中線面夾角問題,對同學們空間作圖能力的要求及空間線面轉化的能力要求較高。第16題圓錐曲線考法創新,思維難度也極大,對同學們而言很難分析出橢圓中的幾何關系,預計大部分同學在考場上也只能狠心妥協。
②解答題:今年解答題考點穩定,題型考法都相對常規,充分體現了新高考基礎性、綜合性、應用性以及創新性的要求。 第17題考查等差數列的綜合問題。重在考查考生對于常見的求通項方法和裂項相消的掌握程度,考生需要利用等差數列的通項表達寫出方程,再進一步借助累乘法求解通項,而第二問的求和是比較常規的裂項相消問題,對考生的難度不大。 第18題考查解三角形及最值問題。重在考查考生對各三角恒等式的掌握程度,以及消元、統一變量的思想,考法較為常規,但對處理問題的技巧有較高的要求,綜合來看難度較大。 第21題圓錐曲線作為壓軸題之一。與去年高考接近,均以雙曲線作為考查背景。第一問就要直線與曲線聯立,第二問考查面積定值的問題,計算量偏大,倘若掌握齊次化巧算技巧,計算量將大大減少。體現了對考生數學運算的核心素養的考查,綜合難度較大。 第22題考查導數的綜合問題。以同構函數為背景,第一問考查單調性求最值,第二問結合數列,考查學生數形結合、代數等思想,考查學生進行新穎的推測和設想并周密論證的能力,鼓勵考生擺脫思維定勢的束縛。
總體來說,今年試卷立足四基四能,考點穩定,部分題目有所創新,考查要求有提高,考查學生學科素養、關鍵能力與必備知識;符合高考服務選才的要求。
四、復習建議
卓越教育高中數學團隊建議新高三考生要養成良好的學習和做題習慣。鞏固基礎,掌握好重點知識,注重定義、定理、公式之間的聯系和本質。
1、回歸課本。從教材例題深挖,結合公式定理、概念知識,搭建完備的知識框架。考生需要“吃透課本、抓實基礎、注意通法通解,理解中心思想”,才能在高考中考出理想成績。
2、增強題組訓練,但杜絕機械性刷題。盡量嘗試一題多解,一題多變,一題多問,多題一解,以提升求異、創新、階梯、求同等學科思維。
3、進行定點、定時、定向訓練。增加定點訓練,提升運算能力;增加定時訓練,強化閱讀能力;增加定向訓練,攻克薄弱點。
最后,卓越教育高中數學團隊,祝同學們金榜題名!
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